Estimación de Fermi
Una estimación de Fermi (también conocida como cálculo de servilleta) es un cálculo aproximado diseñado para estimar el orden de magnitud de una cantidad utilizando información limitada e hipótesis simplificadas. Estas estimaciones, que reciben su nombre del físico Enrico Fermi, dan prioridad a la obtención de un resultado con un factor de 10 respecto a la respuesta correcta en lugar de lograr una precisión perfecta. La técnica se ha vuelto especialmente valiosa en altruismo eficaz para evaluar rápidamente el impacto potencial de distintas intervenciones y áreas de causas.
La técnica debe su nombre al físico italoamericano Enrico Fermi, que demostró su potencia durante la prueba de la bomba atómica Trinity en 1945. A medida que la onda expansiva de la explosión alcanzaba el punto de observación, Fermi dejaba caer trozos de papel y observaba la distancia a la que salían despedidos por la explosión. Utilizando este sencillo método, estimó la potencia de la bomba en 10 kilotones de TNT, cerca de la potencia real de 20 kilotones.1
El proceso de estimación de Fermi suele implicar varias técnicas clave:
Descomposición: Los problemas complejos se descomponen en componentes más pequeños y manejables que pueden estimarse por separado. Por ejemplo, estimar el número de afinadores de pianos en Chicago podría implicar estimar la población de la ciudad, la fracción de hogares con pianos, la frecuencia con la que los pianos necesitan afinarse y el número de pianos que un afinador puede atender al año.2
Acotamiento: Cuando la estimación directa es difícil, los profesionales establecen límites superiores e inferiores y calculan la media geométrica de estos límites. Este método ayuda a tener en cuenta la incertidumbre al tiempo que mantiene la simplicidad computacional.3
Supuestos simplificados: Siguiendo lo que algunos llaman el “principio de la vaca esférica” (en referencia a un chiste de física sobre la simplificación excesiva), los profesionales redondean los números para que los cálculos mentales sean factibles. Por ejemplo, considerar que un año tiene 400 días o aproximar la circunferencia de la Tierra a 40 000 kilómetros.4
Cancelación de errores: Cuando se combinan varias estimaciones, los errores individuales tienden a anularse, especialmente cuando se trata de errores independientes. Esta propiedad estadística hace que las estimaciones de Fermi sean sorprendentemente robustas a pesar de sus componentes individuales aproximados.5
Las estimaciones de Fermi han demostrado ser especialmente valiosas en el altruismo eficaz de varias maneras:
Priorización de causas: Los profesionales utilizan las estimaciones de Fermi para comparar rápidamente el impacto potencial de diferentes intervenciones en distintos ámbitos. Por ejemplo, las estimaciones podrían comparar los beneficios anuales de la reforma de la justicia penal (estimados en 12 000-60 000 millones de dólares al año) con la reforma de las patentes de software (estimada en 10 000 millones de dólares al año) o reformas de la política migratoria (estimada en potencialmente billones de dólares al año).6
Asignación de recursos: Las organizaciones utilizan estas estimaciones para realizar evaluaciones preliminares sobre hacia dónde dirigir el financiamiento y los esfuerzos de investigación. Esta técnica permite evaluar rápidamente las oportunidades sin necesidad de una amplia infraestructura de investigación.
Validación de modelos: Las estimaciones de Fermi sirven de control de sensatez para análisis más sofisticados. Cuando los modelos detallados arrojan resultados muy distintos de las estimaciones aproximadas, es necesario revisar cuidadosamente los supuestos y la metodología.
Herramienta de comunicación: La técnica ayuda a traducir cuestiones complejas en términos más accesibles, facilitando el debate entre expertos y no expertos por igual.
Las estimaciones de Fermi se enfrentan a varios problemas sistemáticos:
Errores de especificación del modelo: Si el modelo subyacente del funcionamiento de un sistema es incorrecto, incluso las estimaciones precisas de los componentes arrojarán resultados deficientes. Por ejemplo, estimar la mortalidad de los adolescentes suponiendo que la mayoría de las muertes se deben al suicidio llevaría a conclusiones erróneas si, en realidad, la causa principal son los accidentes.7
Efectos no lineales: La técnica asume una escala proporcional, que se rompe cuando los sistemas presentan efectos de umbral, efectos de red u otras no linealidades. Añadir motocicletas a una autopista tiene una escala lineal hasta cierto punto, pero acaba creando atascos que invalidan el supuesto de proporcionalidad.8
Sesgo de disponibilidad: Los profesionales pueden ponderar excesivamente ejemplos fáciles de recordar o sucesos recientes a la hora de hacer estimaciones, lo que da lugar a sesgos sistemáticos en determinados ámbitos.
Varias aplicaciones demuestran tanto el potencial como las limitaciones de las estimaciones de Fermi en contextos del altruismo eficaz:
Intervenciones de salud global: Las estimaciones de años de vida ajustados por discapacidad (AVAD) ahorrados por dólar gastado ayudan a comparar intervenciones como prevención de la malaria, programas de desparasitación y campañas de vacunación.
Bienestar animal: A pesar de las dificultades para cuantificar el sufrimiento animal, los profesionales utilizan estimaciones aproximadas del número de animales afectados y la gravedad de sus condiciones para establecer prioridades entre las distintas intervenciones de bienestar animal.
Riesgo existencial: Las evaluaciones de impacto a largo plazo suelen basarse en razonamientos tipo Fermi sobre distribuciones de probabilidad de sucesos extremadamente inciertos, como la probabilidad y las consecuencias de diversos riesgos catastróficos globales.
Los profesionales que hacen un buen uso de las estimaciones de Fermi suelen:9
El valor de la técnica no reside en sustituir el análisis riguroso, sino en proporcionar una forma rápida y sistemática de navegar por el vasto espacio de posibles intervenciones y centrar la atención detallada en las oportunidades más prometedoras.
Luke Muehlhauser (2013) Fermi estimates, LessWrong, 11 de abril.
Open Philanthropy (2025) Cómo utilizamos los cálculos de servilleta para otorgar becas, Altruismo Eficaz, junio.
Hans Christian von Baeyer (1988) How Fermi would have fixed it, The Sciences, vol. 28, pp. 2–4.
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